题目

题型：不详难度：来源：

求二项式的展开式中：
（1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．

答案

（1）T₇=2⁶（2）有3个有理项（3）两个整式项．

解析

试题分析：展开式的通项为：T_r+1= =
(1)设T_r+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T₇=2⁶； 
(2)设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．  
(3) 5-r为非负整数，得r=0或6，∴有两个整式项． 
点评：解决的关键是对于通项公式的准确表示，并通过幂指数来确定所求的项，属于基础题。