题目

题型：不详难度：来源：

列出二项式(－)¹⁵的展开式中：
（1）常数项；（答案用组合数表示）
（2）有理项. （答案用组合数表示）

答案

（1）T₇=2⁶；
（2）故共有3个有理项分别为， ，T₇=2⁶    

解析

试题分析：解：展开式的通项为：T_r+1= =
(1) 设T_r+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为
T₇=2⁶； 
(2) 设T_r+1项为有理项，则=5-r为整数，
∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，
故共有3个有理项．   分别为   
 ，T₇=2⁶    
点评：主要是考查了二项式定理的通项公式的运用，属于基础题。