题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)的二项式系数和为 ,则由题可得,得,由二项式系数的性质知第项最大;(2) 设第r+1项的系数的绝对值最大,可得到关于的不等式,解得取整可知,代回可得系数的绝对值最在的项为第项.
解:由题意知,22n-2n=992,
即(2n-32)(2n+31)=0,∴2n=32,解得n=5. 4分
(1)由二项式系数的性质知,的展开式中第6项的二项式系数最大,即.
∴. 6分
(2)设第r+1项的系数的绝对值最大,
∴.
∴, 8分
得,即,
解得, 10分
∵r∈Z,∴r=3.故系数的绝对值最大的是第4项,
. 12分
核心考点
试题【已知的展开式的二项式系数的和比(3x-1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x-)2n的展开式中,(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项.】;主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:(1)展开式中含的一次幂的项;
(2)展开式中所有的有理项
(3)展开式中系数最大的项
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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