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题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
如图,某学校要用鲜花布置花圃中A,B,c,D,E五个不同区域,要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择.
(Ⅰ)当A,D区域同时用红色鲜花时,求布置花圃的不同方法的种数;
(Ⅱ)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(Ⅲ)记ξ为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。
答案
解:(Ⅰ)当A,D区域同时用红色鲜花时,其他区域小能用红色,
因此,布置花圃的不同方法的种数为4×3×3=36种。
(Ⅱ)设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”,
当区域A、D间色时,共有5×4×3×1×3=180种;
当区域A、D不同色时,共有5×4×3×2×2=240种;
因此,所有基本事件总数为:180+240=420种(是等可能的)。
又因为A,D为红色时,共有4×3×3=36种;
B,E为红色时,共有4×3×3=36种;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72种,
所以,
(Ⅲ)随机变量ξ的分布列为
 ,
所以,
核心考点
试题【如图,某学校要用鲜花布置花圃中A,B,c,D,E五个不同区域,要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.216种
C.336种
D.360种
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由0,1,2,…,9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为(    )个。
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