题目
题型:不详难度:来源:
(1)比20000大的五位偶数共有多少个;
(2)从小到大排列所有的五位数,问35214是第几位?
(3)能被6整除的五位数有多少个.
答案
当首位是2时,末位是4或0,有2A43=48种结果,
当首位是4时,同样有48种结果,
当首位是3,5时,共有2×3×A43=144种结果,
总上可知共有48+48+144=240种结果,即比20000大的五位偶数有240个;
(2)根据题意,当五位数首位数字为1、2时,有2A54=240个数,
当首位数字为3,第2位数字为0、1、2、4时,有4A43=96个数,
当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为0、1时,有2A32=12个数,
当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为2,十位数字为0时,有2个数,
当首位数字为3,第2位数字为5,第3位数字为2,十位数字为1时,比35214小的还有35210,1个数;
则比35214小的五位数有240+96+12+2+1=351个,故35214是第352位,
(3)根据题意,被6整除的数必须是既能被2整除,也能被3整除,
若能被3整除,则各位数字之和必须能被3整除,有2种情况,
①、当五个数字由1、2、3、4、5组成时,其末位数字为2、4,有2A44=48个,
②、当五个数字由0、1、2、4、5组成时,
首位数字为1、5时,末位有3种选择,共有2×3×A33=36个,
首位数字为2、4时,末位有2种选择,共有2×2×A33=24个,
此时共有36+24=60个,
则被6整除的五位数有46+60=108个.
核心考点
试题【用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字.(1)比20000大的五位偶数共有多少个;(2)从小到大排列所有的五位数,问35214是第几位?(3)能被6整】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.A88A92 | B.A88C92 | C.A88A72 | D.A88C72 |
A.150种 | B.180种 | C.200种 | D.280种 |
A.21 | B.4 | C.8 | D.6 |
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