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题目
题型:不详难度:来源:
用1,2,3,4,5,6这六个数字组成的四位数中,试回答下面问题
(1)一共有多少个没重复数字的四位数?
(2)若把(1)中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列,则3241是第几个数?
(3)(2)中的第100个数字是多少?
答案
(1)用1,2,3,4,5,6这六个数字组成没有重复数字的四位数,也就是从6个数字中取出4个数字的所有排列的个数,故有P64=360;…(2分)
(2)1,2开头的数字有2P53=120,31开头的数字有P42=12个,32开头的数字只有3214,3215,3216比3241小,
于是3241是第120+12+3+1=136个数.…(4分)
(3)由于1,2开头的数字有120个,1开头的数字有60个,于是第100个数字一定是2开头的数字.
21,23,24开头的数字各有P42=12个,总计36个,
于是2513是第60+36+1=97个数,第98、99个数依次是2514,2516.所以第100个数字是2531.…(4分)
核心考点
试题【用1,2,3,4,5,6这六个数字组成的四位数中,试回答下面问题(1)一共有多少个没重复数字的四位数?(2)若把(1)中这些没重复数字按从小到大的顺序排成一列,】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
7个人站成一排,其中甲一定站在最左边,乙和丙必须相邻,一共有______种不同的排法.
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2位男生和3位女生共5位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是______.
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从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛,每科1人.若学生甲不能参加物理竞赛,则不同的参赛方案共有______种(用数字作答).
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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字中,选出一个偶数和三个奇数,组成一个没有重复数字的四位数,这样的四位数共有(  )
A.1480个B.1440个C.1200个D.1140个
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两个袋中各装有编号为1,2,3,4的4个小球,分别从每个袋中摸出一个小球,所得两球编号数之和小于5的概率为______.
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