三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为______．

答案

三张卡片上共有6个数字，要组成一个三位数，可以理解为用0，2，3，4，5，6共六个数字可以组成多少个无重复数字的三位数问题，首先填百位，除0外有5种填法，十位上可以填剩余的两张卡片的4个数字中的任意一个，有4种填法，个位上只能填最后一张卡片上的两个数字，有2种填法，根据分布乘法计数原理可得，三位数的个数是5×4×2=40．
故答案为40．

核心考点

试题【三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为______．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将圆分成n个区域，用3种不同颜色给每一个区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为a_n．求
（Ⅰ）a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）a_n与a_n+1（n≥2）的关系式；
（Ⅲ）数列{a_n}的通项公式a_n，并证明a_n≥2n（n∈N^*）．魔方格

题型：重庆二模难度：| 查看答案

电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有______种不同的播放方式（结果用数值表示）．

题型：上海难度：| 查看答案

设函数f（x）=（x+1）ⁿ（n∈N），且当x=

时，f（x）的值为17+12

；g（x）=（x+a）^m（a≠1，a∈R），定义：F（x）=

2m+14n-7

f（x）-

2n+94m+1

g（x）．
（1）当a=-1时，F（x）的表达式．
（2）当x∈[0，1]时，F（x）的最大值为-65，求a的值．

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案

将写有1，2，3，4，5的5张卡片分别放入标有1，2，3，4，5的5个盒子内，每个盒子里放且只放1张卡片，那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于（　　）

A．42

B．72

C．78

D．120

题型：杭州二模难度：| 查看答案

某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有（　　）

A．20种

B．30种

C．42种

D．56种

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