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题目
题型:不详难度:来源:
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,其中数字1,2相邻.
(Ⅰ)求这样的五位数的个数;
(Ⅱ)求这样的五位偶数的个数.
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个分类计数问题,
这样的五位数要分成两种情况,
①若1,2在开头,则可组成2A33=12个五位数(2分)
②若1,2不在开头,则3或4在开头,所以共可组成A21A33A22=24个五位数(4分)
∴共可以组成36个五位数(5分)
(Ⅱ)组成偶数可以分成三种情况,
①若末位数字为0,则1,2,为一组,且可以交换位置,3,4,各为1个数字,
共可以组成2•A33=12个五位数(7分)
②若末位数字为2,则1与它相邻,其余3个数字排列,且0不是首位数字,则有2•A22=4个五位数(9分)
③若末位数字为4,则1,2,为一组,且可以交换位置,3,0,各为1个数字,
且0不是首位数字,则有2•(2•A22)=8个五位数(11分)
∴全部五位偶数共有24个(12分)
核心考点
试题【用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,其中数字1,2相邻.(Ⅰ)求这样的五位数的个数;(Ⅱ)求这样的五位偶数的个数.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.
C14
C28
C312
C416
C1040
B.
C24
C18
C312
C416
C1040
C.
C24
C38
C112
C416
C1040
D.
C14
C38
C412
C216
C1040
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