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题目
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由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有______个.
答案
由题意,由于4和5相邻,故4和5两数一定入选
若4在末位,则需要从余下的三个数中选出两个数排在百位与千位,故不同的排法有A32=6种
若4不在末位,则必有2在末位,由此,2,4,5三数必入选,再从两奇数中取一数参加排列,总的排法有C21×A22×A22=8
综上由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有6+8=14个
故答案为14
核心考点
试题【由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,4和5相邻的偶数共有______个.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
5人站成一排.
(1)有多少种不同排法?
(2)甲不能站排头,乙不能站排尾,有多少种排法?
(3)甲乙必须相邻,有多少不同排法?
(4)甲乙不能相邻有多少不同排法?
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从集合{x|1≤x≤11,且x∈N*}中选出5个元素构成该集合的一个子集,且此子集中任何两个元素的和不等于12,则这样的不同子集共有______个(用数字作答).
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方程3Ax3=2Ax+12+6Ax2的根为______.
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学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有3人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设X为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且X>0的概率P(X>0)=
3
5

(1)求文娱队的人数;
(2)从文娱队中选出3人排练一个由1人唱歌2人跳舞的节目,有多少种挑选演员的方法?
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实验员从8种化学药品中选出4种,放在4个不同的瓶子里,如果甲、乙两种药品不宜放入1号瓶,则不同的放法有______种.
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