题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)两名女生不能相邻,有多少种不同的站法?
(Ⅱ)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法?
(Ⅲ)4名男生相邻有多少种不同的排法?
(Ⅳ)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等)
答案
再在男生写出的5个空中排列两名女生,有A52=20种结果,
根据分步计数原理知共有24×20=480种结果
即两名女生不能相邻的排列方法有480种结果,
(II)由题意知可以分成两种情况甲站在右端有A55=120种结果,
甲不在右端,甲有4种情况,乙也有4种结果,余下的4个人在四个位置全排列,共有4×4×A44=384种结果,
∴根据分步计数原理知共有120+384=504种结果
(III)4名同学相邻可以把四名男生作为一个元素,和2名女生共有三个元素排列,有A33=6种结果,
其中四名男生内部还有一个排列,共有6A44=144种结果.
(Ⅳ)首先把6名同学全排列,共有A66=720种结果,
甲乙丙三人内部的排列共有A33=6种结果,
要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列,结果数只占6种结果中的一种,有
720 |
6 |
即甲乙丙按照高矮的顺序排列共有120种结果.
核心考点
试题【在班级活动中,某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目:(Ⅰ)两名女生不能相邻,有多少种不同的站法?(Ⅱ)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?
(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
(3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?
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