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题目
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由数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数中,偶数共有______个.
答案
偶数即个位数字只能是2或4,其它位置任意排放共有C21•A33=2×3×2×1=12个
故答案为:12.
核心考点
试题【由数字1,2,3,4组成没有重复数字的四位数中,偶数共有______个.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有______种.
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从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛,如果4人中既有男生又有女生,则共有______ 种不同的选法(用数字作答)
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规定
Cmx
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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已知
A5n
+
A4n
A3n
=4,则n
=______.
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4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分)
(1)3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法?
(2)任何两女生彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(3)甲,乙二人之间恰好有三个人,有多少种不同的排法?
(4)甲,乙两生相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
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