由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有______个． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有______个．

答案

偶数即个位数字只能是2或4，其它位置任意排放共有C₂¹•A₃³=2×3×2×1=12个
故答案为：12．

核心考点

试题【由数字1，2，3，4组成没有重复数字的四位数中，偶数共有______个．】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有______种．

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从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，如果4人中既有男生又有女生，则共有______ 种不同的选法（用数字作答）

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规定

x(x-1)…(x-m+1)

，其中x∈R，m是正整数，且C_X⁰=1．这是组合数C_n^m（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15³的值；
（2）组合数的两个性质：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m是否都能推广到C_x^m（x∈R，m∈N^*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
（3）已知组合数C_n^m是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，C_x^m∈Z．

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已知

=4，则n=______．

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4个男生，3个女生站成一排．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
（1）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲，乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？
（4）甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？

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