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题目
题型:东城区模拟难度:来源:
如果三位正整数如“abc”满足a<b,b>c,则这样的三位数称为凸数(如120,352)那么,所有的三位凸数的个数为(  )
A.240B.204C.729D.920
答案
根据题意,对十位数即中间数分情况讨论:
当中间数是2时,首位可取1,个位可取0,1,故总的种数有2×1=2个,
当中间数为3时,首位可取1,2,个位可取0,1,2,故总的种数共有2×3=6个,

当中间数为9时,首位可取1,2,…,8个位可取0,1,2,…,8故总的种数共有8×9=72,
归纳可得,当中间数为n时,首位有(n-1)种情况,个位有n种情况,故总的种数共有n(n-1)种,
故所有凸数个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9=2+6+12+20+30+42+56+72=240
故选A.
核心考点
试题【如果三位正整数如“abc”满足a<b,b>c,则这样的三位数称为凸数(如120,352)那么,所有的三位凸数的个数为(  )A.240B.204C.729D.9】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是(  )
A.36B.48C.52D.54
题型:南昌模拟难度:| 查看答案
若从1,2,3…,10这10个数中任取3个数,则这三个数互不相邻的取法种数有(  )
A.20种B.56种C.60种D.120种
题型:杭州一模难度:| 查看答案
某国家代表队要从6名短跑运动员中选4人参加亚运会4×100m接力,如果其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有______种参赛方法.
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有______种不同的取法.
题型:不详难度:| 查看答案
某校学生会由高一年级的4名学生、高二年级的5名学生、高三年级的4名学生组成,现从学生会中选出
2名学生,参加一次活动,则此2名学生不属于同一个年级的选出方法共有______种.
题型:东城区二模难度:| 查看答案
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