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题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知
1
Cm5
-
1
Cm6
=
7
10
Cm7
,求C8m
(2)解方程C
x2-x16
=C165x-5
(3)计算C100+C111+C122+…+C10090
答案
(1)由已知得
m!(5-m)!
5!
-
m!(6-m)!
6!
=
7(7-m)!m!
10•7!

化简得m2-23m+42=0,
解得m=2或21,
但0≤m≤5,故m=2.
Cm8
=
C28
=
8×7
2×1
=28

(2)原方程可化为x2-x=5x-5或x2-x=16-(5x-5),
即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0,
解得x=1或x=5或x=-7或x=3,
经检验x=5或x=-7不合题意,
故原方程的根为x=1或x=3.
(3)原式=(C110+C111)+C122+…+C10090=(C121+C122)+…+C10090
=(C132+C133)+…+C10090=
C90101
=
C11101
核心考点
试题【(1)已知1Cm5-1Cm6=710Cm7,求C8m;(2)解方程Cx2-x16=C165x-5;(3)计算C100+C111+C122+…+C10090.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
某城市数.理.化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数.理.化三科竞赛的有7名,只参加数.物两科的有5名,只参加物.化两科的有3名,只参加数.化两科的有4名.若该班学生共有48名,问没有参加任何一科竞赛的学生有______名.
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从甲、乙等5个人中选出3人排成一列,则甲不在排头的排法种数是(  )
A.12B.24C.36D.48
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学校组织高一年级4个班外出春游,每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览,则恰有两个班选择了甲景区的选法共有(  )
A.
A24
32
B.
A24
A23
C.
C24
32
D.
C24
A23
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7个人坐成一排,若要调换其中3个人的位置,其余4个人不动,不同的调换方法有(  )
A.35B.36C.70D.210
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在1,2,3,4,5的排列a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5且1,4不能相邻的排列的个数是(  )
A.6B.8C.10D.14
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