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题目
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将图中编有号的五个区域染色,有五种颜色可供选择,要求有公共边的两个区域不能同色,则不同的涂色方法总数为______(用数字作答).
答案
先涂1区,再涂2、4区,最后涂3、5区.
若2、4区同色,则3、5区各有3种方法,故共有5×4×3×3=180种不同的方法.
若2、4区不同色,则3、5区各有2种方法,故共有5×4×3×2×2=240种不同的方法.
根据分类计数原理,所有的不同方法共有180+240=420种,
故答案为:420.
核心考点
试题【将图中编有号的五个区域染色,有五种颜色可供选择,要求有公共边的两个区域不能同色,则不同的涂色方法总数为______(用数字作答).】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中五位数为偶数有______个(用数字作答).
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以图中的8个点为顶点的三角形的个数是(  )
A.56B.48C.45D.42

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有8人排成一排照相,要求A、B两人不相邻,C,D,E三人互不相邻,则不同的排法有(  )
A.11520B.8640C.5640D.2880
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数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2,3相邻的偶数有(  )
A.18B.12C.6D.24
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在4×4的方格中,每个格子都填入1、2、3、4四个数字之一,要求每行、每列都没有重复数字,不同的填法共有(  )
A.24种B.144种C.432种D.576种
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