有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．A．60B．120C．30D．360 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．

A．60

B．120

C．30

D．360

答案

第一步把4名教师平均分为两组，方法有

•C

=3种，第二步，把6名学生分别平均分为两组方法有

•C

=10 种．
第三步，按照要求，把这4组编成2个队，每一队有2名教师和3名学生，方法2种，
根据分步计数原理，不同的安排方案共有 3×10×2=60种，
故选A．

核心考点

试题【有4名教师与6名学生组成两队去登山，要求每队有2名教师和3名学生，不同的安排方案共有（　　）种．A．60B．120C．30D．360】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

揭阳第三中学高二级要从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有______种．

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在由数字1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，4、5相邻的偶数有（　　）个．

A．12

B．14

C．16

D．18

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十名运动员参加男子100米的决赛．已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，1，6，六，十的左条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，1，6），则参加比赛的这十名运动员安排跑道的方式有______种（数字作答）

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武汉臭豆腐闻名全国，某人买了两串臭豆腐，每串3颗（如图）．规定：每串臭豆腐只能至左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃．请问：该人将这两串臭豆腐吃完，有______种不同的吃法．（用数字作答）

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甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（　　）

A．12种

B．18种

C．24种

D．96种

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