有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？

答案

432个

解析

解法一(间接法): 任取三张卡片可以组成不同三位数C

·2³·A

(个)，其中0在百位的有C

·2²·A

(个)，这是不合题意的，故共有不同三位数

·2³·A

－C

·2²·A

=432(个）.
解法二 (直接法) : 第一类： 0与1卡片放首位，可以组成不同三位数有

(个); 第二类： 0与1卡片不放首位，可以组成不同三位数有

(个).
故共有不同三位数

48+384＝432(个）.

核心考点

试题【有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示).

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(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起.
(4)全体排成一行，男、女各不相邻.
(5)全体排成一行，男生不能排在一起.
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人.
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人.

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