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题目
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有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,共有多少种不同排法?
答案
346
解析
∵前排中间3个座位不能坐,
∴实际可坐的位置前排8个,后排12个.
(1)两人一个前排,一个后排,方法数为C·C·A种;
(2)两人均在后排左右不相邻,共A-A·A=A种;
(3)两人均在前排,又分两类:
①两人一左一右,共C·C·A种;
②两人同左同右,有2(A-A·A)种.
综上可知,不同排法种数为
C·C·A+A+C·C·A+2(A-A·A)=346种.
核心考点
试题【有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,共有多少种不同排法?】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
五位老师和五名学生站成一排:
(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法?
(2)五名学生不能相邻共有多少种排法?
(3)老师和学生相间隔共有多少种排法?
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1)  共有多少种不同的骰子;
2)  骰子相邻两个面上数字之差的绝对值叫做这两个面之间的变差,变差的总和叫做全变差V。在所有的骰子中,求V的最大值和最小值。
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的任一排列,的映射,且满足,记数表。若数表的对应位置上至少有一个不同,就说是两张不同的数表。则满足条件的不同的数表的张数为    (   )
A.144B.192C.216D.576

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