在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有个。

答案

解析

分两类：（1）递减时，若有0,则0在个位，符合要求，从10个数字中选3个不相邻数字，相当于从10个位置中选3个不相邻的位置，故可将所选的3位置插在其余7个位置的空位之中，故不同的情况共有

种；（2）递增时，不能有0,则应从1到9的9个数字中，选3个不相邻的数字，同（1）有

种，故所求的三位数有：

（个）

核心考点

试题【在连续自然数100，101，102，…，999中，对于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，取三个不同且不相邻的数字按递增或递减的顺序排成的三位数有】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课，体育老师因故不能上第一节和第二节，不同的排课方法有（）
24种 B．12种 C．20种 D．22种

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某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，
则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( )

A．15

B．45

C．60

D．75

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现有男、女学生共

人，从男生中选

人，从女生中选

人分别参加数学、
物理、化学三科竞赛，共有

种不同方案，那么男、女生人数分别是（）．

A．男生人，女生人	B．男生人，女生人
C．男生人，女生人	D．男生人，女生人

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从1至8这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是3的倍数的概率是_________。

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某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有

A．126种	B．84种
C．35种	D．21种

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