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题目
题型:不详难度:来源:
是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得互素.
答案

解析
证法一:对任意正整数,令.我们证明
的任一素因子,只要证明:
,则由




,且,知.从而
证法二:对任意正整数,令,我们证明
的任一素因子,只要证明:
,则由




不整除上式,故
,设使,但.故由




,且,知.从而
核心考点
试题【设,是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数,使得与互素.】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
,且的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数之和是(     )
A.0B.256C.64D.

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7人中选出5人排成一行,其中甲、乙两人必须选出,且甲必须排在乙的左边(不一定相邻),则不同的排法种数有(    )
A.240B.480C.600D.1200

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 若,则的值为(   )
A.270
B.270
C.90
D.90


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某电视台从录制的5个新闻报道和4个人物专访中选出5个,准备在周一至周五每天播出一个,若新闻报道不少于三个,则不同的播出方法共有(  )
A.150种B.1200种C.9720种D.18000种

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的展开式中,常数项是     。(结果用数值表示)
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