题目

题型：不详难度：来源：

．【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.

答案

解：由二项式定理可知，
,
设，
而若有，，
则，，                        …………………6分
∵，          
∴令，则必有．                       …………………9分
∴必可表示成的形式，其中．    …………………10分
注：本题也可用数学归纳法证明，证明正确的也给相应的分数．

解析

略