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题目
题型:不详难度:来源:
三个女生和五个男生排成一排.
(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?
(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?
(3)如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法?
(4)如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法?
答案
(1) 4320;(2) 14400;(3) 14400;(4) 36000;
解析

试题分析:解:(1)女生全部排在一起有A66A33=4320种.
(2)女生必须全分开有A55A63=14400种.
(3)因为两端都不能排女生,所以两端只能从5个男生中选2个排在两端,有A52种排法,其余6人有A66种排法,
所以共有A52•A66=14400种排法.
(4)8个人站成一排共有P88种不同的排法,排除掉两端都是女生的排法有A25•A66种,
所以符合条件的排法有A88-A32•A66=36000种.
点评:主要是考查了排列组合以及计数问题,在做该试题时,要仔细分析题目的条件,属于中档题。
核心考点
试题【三个女生和五个男生排成一排.(1)如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,有多少种】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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法数为(  )
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A.16种 B.36种C.42种D.60种

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(2)用0、1、2、3、4、5可组成多少无重复数字的且可被5整除的五位数. (用数字作答)
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