题目

题型：不详难度：来源：

将2个和2个共4个字母填在4×4方格表的16个小方格内，每个小方格内至多填一个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法种数共有__________

答案

3960

解析

试题分析：根据题意，先得到安排2个的种数，再得到安排2个b的种数，然后两种相乘后减去重复的种数即可。
解：使得2个既不同行也不同列的填法有种，使得2个既不同行也不同列的填法有种，故由乘法原理，这样的填法共有种.
其中不合要求的有两种情况：2个所在的方格内都填有的情况有72种；2个所在的方格内恰有1个方格填有的情况有种.
所以，符合条件的填法共有种.
点评：本题考查分步计数原理的运用，是简单题；解题时注意“使相同字母既不同行也不同列”的条件限制即可．