题目
题型:不详难度:来源:
(1)共有多少种不同的抽法?
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种?
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种?
(4)恰好有一件是次品,再把抽出的3件产品放在展台上,排成一排进行对比展览,共有多少种不同的排法?
答案
解析
解:(1)所求不同的抽法数,即从100个不同元素中任取3个元素的组合数,共有C1003=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020092251-70128.png)
(2)抽出的3件中恰好有一件是次品这件事,可以分两步完成:
第一步,从2件次品中任取1件,有C21种方法;
第二步,从98件正品中任取2件,有C982种方法.
根据分步计数原理,不同的抽取方法共有
C21·C982=2×
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020092252-86186.png)
(3)法一 抽出的3件中至少有一件是次品这件事,分为两类:
第一类:抽出的3件中有1件是次品的抽法,有C21C982种;
第二类:抽出的3件中有2件是次品的抽法,有C21C981种.
根据分类计数原理,不同的抽法共有
C21·C982+C22·C981=9506+98=9604(种).
法二 从100件产品中任取3件的抽法,有C1003种,其中抽出的3件中没有次品的抽法,有C983种.所以抽出的3件中至少有一件是次品的抽法,共有C1003-C983=9604(种).
(4)完成题目中的事,可以分成两步:
第一步,选取产品,有C21C982种方法;
第二步,选出的3个产品排列,有A33种方法.
根据分步计数原理,不同的排列法共有
C21C982A33=57036(种).
核心考点
试题【在产品质量检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从98件正品和2件次品共100件产品中,任意抽出3件检查.(1)共有多少种不同的抽法?(2)恰好有一件是次品】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
最新试题
- 1小白和小刘是同桌,平时两人很要好,学习成绩都很不错,可是,最近小白迷上了电子游戏,小刘帮他放哨,学习成绩直线下降。老师找
- 2黄土高原地形___________,气候较为___________,不仅水土流失严重,而且多种自然灾害频繁发生,其中__
- 3已知函数f(x)=x|x-2|.(Ⅰ)解不等式f(x)<3;(Ⅱ)设0<a<2,求f(x)在[0,a]上的最大值.
- 4下列新闻报道中语意明确的一句是 [ ]A.据《人民日报》报道,目前我国居民百分之四十三的储蓄用于子女的教育,这
- 5将物体放在距凸透镜40cm处,在透镜另一侧距透镜30cm处的光屏上得到一个清晰的像,则此凸透镜的焦距范围是( )A.1
- 6工业制硫酸中,存在可逆反应2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g),在已达到平衡后的反应容器中充入少量18O2,一段时
- 7若“”为假命题,则实数的取值范围 ;
- 8下列我国少数某种中传统节日喜欢摔跤的是 ( ) A.苗族B.朝鲜族C.土家族D.蒙古族
- 91918年,《东方杂志》发表文章——《迷乱之现代人心》。文章认为:盲目输入西方学说,导致国家基本政治道德原则丧失、精神破
- 10将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是【 】A.S侧=S底B.S侧=2
热门考点
- 1关于太阳直射点的说法,不正确的是 ( )A.地球表面上,每一个地区都有机会接受到太阳光的直射B.只有南北回归线上及其
- 2【题文】下列各句中,加点的词语运用正确的一项是( )A.中国社会保障研究中心主任褚福灵
- 3下列通过学习而形成的行为是 [ ]A.老鼠打洞B.猫捉老鼠C.蜘蛛结网D.蜜蜂采蜜
- 4禽流感究竟是什么?①禽流感究竟是什么?专家解释,通俗地说,就是禽类的病毒性流行性感冒,是由A型流感病毒引起禽类的一种从呼
- 5在2L密闭容器内,一定条件下发生A+3B⇌2C反应,在10s内,反应物A的浓度由2mol/L降到1.2mol/L,则C的
- 6如图所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源l与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小
- 7以点(4,0)为圆心,以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.
- 8Peter was so excited ________ he received an invitation from
- 9下列溶液中,pH最大的是( )A.使酚酞试液变红的溶液B.使石蕊试液变红的溶液C.不能使酚酞试液变色的溶液D.pH等于
- 10化学史上有名的“格氏试剂”的发明者格林尼亚,年轻时游手好闲,荒废了许多大好时光。在一次午宴上,一位女伯爵毫不客气地对他说