某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)A．8B．16C．24D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)

A．8

B．16

C．24

D．32

答案

解析

本题主要考查排列组合知识，题中情境富有生活气息，根据捆绑法即可解决问题，考查考生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．
利用捆绑法，先将4个连在一起的车位捆绑看成一个元素，然后将3辆车放在余下的3个车位，共有

＝24．

核心考点

试题【某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为(　　)A．8B．16C．24D．32】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N₁，其中N₂，N₃分别表示第二、三行中的最大数，则满足N₁<N₂<N₃的所有排列的个数是________．

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将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数．

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由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1，3不相邻的六位偶数的个数是__________.

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从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的选方法有种（用数据作答）；

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（12分）3名教师与4名学生排成一横排照相，求:
（1）3名教师必须排在一起的不同排法有多少种？
（2）3名教师必须在中间（在3、4、5位置上）的不同排法有多少种？
（3）3名教师不能相邻的不同排法有多少种？

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