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题目
题型:不详难度:来源:
一个五位的自然数
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abcde
称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),则在所有的五位数中,比40000大的“凸”数的个数是______.(用数字作答)
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,数字中a的值最小是4,最大是7,
当a=4时,b,c从5,6,7,8,9中选两个,后面两位需要从其余7个数字中选两个,共有C52×C72=210种结果,
当a=5时,b,c从6,7,8,9中选两个,后面两位需要从其余7个数字中选两个,共有C42×C72=126种结果
当a=6时,b,c从7,8,9中选两个,后面两位需要从其余7个数字中选两个,共有C32×C72=63种结果
当a=7时,b,c为8,9,后面两位需要从其余7个数字中选两个,共有1×C72=21种结果
根据分类计数原理知共有420个
故答案为:420
核心考点
试题【一个五位的自然数.abcde称为“凸”数,当且仅当它满足a<b<c,c>d>e(如12430,13531等),则在所有的五位数中,比40000大的“凸”数的个数】;主要考察你对分类加法计数原理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若m,n均为非负整数,在做m+n的加法时各位均不进位(例如:134+3802=3936),则称(m,n)为“简单的”有序对,而m+n称为有序数对(m,n)的值,那么值为1942的“简单的”有序对的个数是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.20B.16C.150D.300
从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛,要求每科竞赛只有1人参加,每人也只参加一科竞赛,且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛,则不同的选择方案共有(  )
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A.300B.240C.144D.96
现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有(  )
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四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”,其中“9”可当“6”用,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(  )
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A.6B.12C.18D.24
某购物广场前要建造一个花圃,花圃分为6个部分,现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法共有______种(用数字作答)魔方格