| 一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是______．（用数字作答） |
由题意知本题是一个分类计数问题，数字中a的值最小是4，最大是7，
当a=4时，b，c从5，6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C52×C72=210种结果，
当a=5时，b，c从6，7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C42×C72=126种结果
当a=6时，b，c从7，8，9中选两个，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有C32×C72=63种结果
当a=7时，b，c为8，9，后面两位需要从其余7个数字中选两个，共有1×C72=21种结果
根据分类计数原理知共有420个
故答案为：420 |
核心考点
试题【一个五位的自然数.abcde称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ）| A．20 | B．16 | C．150 | D．300 | 从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛，要求每科竞赛只有1人参加，每人也只参加一科竞赛，且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛，则不同的选择方案共有（ ）| A．300 | B．240 | C．144 | D．96 | 现有4种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）| A．24种 | B．30种 | C．36种 | D．48种 | 四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（ ）| A．6 | B．12 | C．18 | D．24 | 某购物广场前要建造一个花圃，花圃分为6个部分，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法共有______种（用数字作答） |
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