从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为 ______.(用数字作答) |
由题意知,本题是一个分步计数问题, 首先从颜色不同的5个球中任取4个,共有C54种结果, 把这四个球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子不空, 则可以从四个球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,共有C42A33种结果, 根据分步计数原理知共有C54C42A33=180, 故答案为:180 |
核心考点
试题【从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为 ______.(用数字作答)】;主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
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举一反三
若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A.60种 | B.63种 | C.65种 | D.66种 | 将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作,要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作,则不同的分配方案有 ______种. | 用数字0,1,2,3,4组成五位数中,中间三位数字各不相同,但首末两位数字相同的共有( )A.480个 | B.240个 | C.96个 | D.48个 | 某校开设10门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门.学校规定,每位同学选修三门,则每位同学不同的选修方案种数是( )A.120 | B.98 | C.63 | D.56 | 用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( ) |
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