| 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有______种（用数字作答）． |
记向左跳一次为-1，向右跳一次为+1，则只要5次和为+3，质点一定落在（3，0），
所以只需4个“+1”，1个“-1”即可，从5次中挑出一次取“-1”，结果数为C=5，故质点运动方法共有5种．
经过20次跳动质点落在点（16，0）处，只需18个“+1”，2个“-1”即可，从20次中挑出2次取“-1”，结果数C202=190种
故答案为：5、190 |
核心考点
试题【设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有_】；主要考察你对
分类加法计数原理等知识点的理解。
[详细]举一反三
某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ）| A．504 | B．210 | C．336 | D．120 | 某旅馆有三人间，两人间，单人间三种房间各一间，有三位成人带两个小孩来此住宿，小孩不宜单住一间（必须有成人陪同），则不同的安排住宿方法有（ ）| A．35种 | B．27种 | C．21种 | D．18种 | | 从一楼到二楼楼梯一共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，规定用8步走完楼梯的方法种数是______． | 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）| A．6个 | B．9个 | C．18个 | D．36个 | | 若m，n均为非负整数，在做m+n的加法时各位均不进位（例如：134+3802=3936），则称（m，n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对（m，n）的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是（ ） |
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