题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
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(1)用3种不同颜色,并且3种颜色全用上
不妨设用颜色1、2、3
我们选定面上底面着颜色1,则下底面只能着上颜色1,四个侧面只能是如图的方法,故只有1种着色方法,由正方体的对称性,换成其他颜色,其着色结果是相同的。
因此3种颜色选定着色方法就定了,这一类有
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(2)用4种不同颜色,并且4种颜色全用上,我们选定面上底面着颜色1,则
①当下底面着颜色1时,前后面左右面只有且只有3种颜色,必有两个面着相同的颜色,有
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②当下底面不着颜色1时,当下底面着颜色2时,只能有1种着色方法
当下底面着颜色3或4时也一样,
故有
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综上共有10种着色方法.
核心考点
举一反三
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