某海岛周围38海里有暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船（）触礁的危险（填“有” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某海岛周围38海里有暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船（）触礁的危险（填“有”或 “无”）。

答案

无

核心考点

试题【某海岛周围38海里有暗礁，一轮船由西向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30海里后测得此岛在东北方向，若不改变航向，则此船（）触礁的危险（填“有”】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一幢20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么塔高是[ ]
A.20（1+

）m
B.20（1+

）m
C.10（

）m
D.20（

）m

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有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，行人仰望气球中心的仰角为30°，测得气球的视角2°，若θ的弧度数很小时，可取近似值sinθ≈θ，则估计气球高度大约为 [ ]
A.70m
B.76m
C.86m
D.118m

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用同样的两根绳子挂一个物体，如果物体受到的重力为G，且|G|=882N，两根绳子的夹角为α（0<α<π），绳子受到的拉力为F₁、F₂，则|F₁|与α的关系是（）（填写正确序号）。
①|F₁|随α的增大而增大；②|F₁|随α的增大而减小；③不论α如何变化，|F₁|的大小不变；④a=90°时，|F₁|最大。

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在△ABC中，D为边BC上一点，BD=

DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-

，则∠BAC=（）。

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某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，
(Ⅰ)该小组已测得一组α，β的值，算出了tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
(Ⅱ)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度，若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？

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