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题目
题型:辽宁难度:来源:
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=


2
a.
(Ⅰ)求
b
a

(Ⅱ)若C2=b2+


3
a2,求B.
答案
(Ⅰ)由正弦定理得,sin2AsinB+sinBcos2A=


2
sinA,
即sinB(sin2A+cos2A)=


2
sinA
∴sinB=


2
sinA,
b
a
=


2

(Ⅱ)由余弦定理和C2=b2+


3
a2,得cosB=
(1+


3
)a
2c

由(Ⅰ)知b2=2a2,故c2=(2+


3
)a2
可得cos2B=
1
2
,又cosB>0,故cosB=


2
2

所以B=45°
核心考点
试题【△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a.(Ⅰ)求ba;(Ⅱ)若C2=b2+3a2,求B.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若满足条件C=60°,AB=


3
,BC=a
的△ABC有两个,那么a的取值范围是(  )
A.(1,


2
B.(


2


3
C.(


3
,2)
D.(1,2)
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
已知△ABC中,AB=AC=3,cos∠ABC=
2
3
.若圆O的圆心在边BC上,且与AB和AC所在的直线都相切,则圆O的半径为(  )
A.
3


5
2
B.
2


5
3
C.


3
D.
2


3
3
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,AB=


3
,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=2


3
,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.魔方格
题型:福建难度:| 查看答案
在△ABC中,若角B、C的对边分别为b、c,B=45°,c=2


2
,b=
4


3
3
,则C=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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