题目
题型:南京二模难度:来源:
PC |
PB |
BC |
答案
∴△ABC的面积=2△PBC的面积,而△ABC的面积=2,∴△PBC的面积=1,
又△PBC的面积=
1 |
2 |
2 |
sin∠BPC |
∴
PC |
PB |
2cos∠BPC |
sin∠BPC |
由余弦定理,有:BC2=BP2+CP2-2BP×CPcos∠BPC.
显然,BP、CP都是正数,∴BP2+CP2≥2BP×CP,∴BC2≥2BP×CP-2BP×CPcos∠BPC.
∴
PC |
PB |
BC |
4-2cos∠BPC |
sin∠BPC |
令y=
4-2cos∠BPC |
sin∠BPC |
2-4cos∠BPC |
sin2∠BPC |
令y′=0,则cos∠BPC=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴cos∠BPC=
1 |
2 |
4-2cos∠BPC |
sin∠BPC |
3 |
∴
PC |
PB |
BC |
3 |
故答案为:2
3 |
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若b=2
2 |
1 |
2 |
cosB |
cosC |
b |
2a+c |
(1)求角B的大小;
(2)若b=
13 |
π |
3 |
| ||
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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