在△ABC中，A，B，C 的对边分别是a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA，（1）求c的值．（2）求△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，A，B，C 的对边分别是a，b，c，a=

，b=3，sinC=2sinA，
（1）求c的值．
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）根据正弦定理

sinA

sinC

化简sinC=2sinA得：
c=2a，又a=

，
则c=2

；
（2）由a=

，b=3，c=2

，
根据余弦定理得：cosB=

a2+c2-b2

2ac

，又B为三角形的内角，
∴sinB=

1-cos2B

，
则△ABC的面积S=

ac•sinB=3．

核心考点

试题【在△ABC中，A，B，C 的对边分别是a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA，（1）求c的值．（2）求△ABC的面积．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若sin（2π-A）=-

sin（π-B），

cosA=-

cos（π-B），则△ABC的三个内角中最小角的值为______．

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²+c²=b²+ac，且

，求B和C．

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△ABC中，

tanA-tanB

tanA+tanB

c+b

，求：
（1）角A；
（2）

b+c

的取值范围．

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△ABC中，根据下列条件，确定△ABC有两解的是（　　）

A．a=18，b=20，A=120°	B．a=60，c=48，B=60°
C．a=3，b=6，A=30°	D．a=14，b=16，A=45°

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=

．
（Ⅰ）求cosC，cosB的值；
（Ⅱ）若

•

，求边AC的长．

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