已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(-1，2)，

=(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若

⊥

，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

答案

（1）∵

，∴

=(4，m-2)．
由

⊥

，得

•

=0，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量

与

不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．

核心考点

试题【已知向量OA=(-1，2)，OB=(3，m)（O为坐标原点）．（1）若OA⊥AB，求实数m的值；（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别a，b，c.

=(sin

，-cos

)，

=(sin

，cos

)，a=2

，且

•

．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=

，求b+c的值．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

（四川卷理19 II）已知△ABC的面积S=

，

•

=3，且cosB=

，求cosC．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=

，BC=2，则∠C=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或150°

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC+

c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若c=1，△ABC的面积为

，求边长a的值．

题型：贵州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为

，则b等于（　　）

A．1+

B．2+

C．

D．

题型：深圳模拟难度：| 查看答案

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