题目

题型：不详难度：来源：

心脏每跳动一次，就完成一次收缩和舒张．心脏跳动时，血压在增大或减小，并呈周期性变化．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压．健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140和60～90．    设某成年人的血压满足函数式，其中为血压，为时间，．试回答下列问题：
（Ⅰ）求函数的周期；
（Ⅱ）求此人每分钟心跳的次数；
（Ⅲ）求出此人的血压在血压计上的读数，并说明此人的血压是否正常．
（Ⅳ）在某些时间段内，此人的血压是持续升高的．试写出所有这样的时间段.

答案

（Ⅰ）   （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血压是正常的
（Ⅳ）和

解析

（Ⅰ）函数的周期；            …………………2分
（Ⅱ）此人每分钟心跳的次数为（次）；           …………………4分
（Ⅲ）当时，，
当时，，
此人的血压在血压计上的读数为：收缩压125，舒张压75；……6分
此人的收缩压和舒张压都在健康成年人血压的正常范围内，故此人的血压是正常的．   …7分
（Ⅳ）由，
得，
∵，∴所有这样的时间段为和.
…………………9分