题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
答案
(Ⅰ) A=60°
(Ⅱ)
解析
所以-cos (A+C)+cos (A-C)=sin C,得
2sin A sin C=sinC,
故sin A=.
因为△ABC为锐角三角形,
所以A=60°.………………………………………7分
(Ⅱ) 解:设角A,B,C所对的边分别为a,b,c.
由题意知 a=2,
由余弦定理得
4=b2+c2-2bccos60°=b2+c2-bc≥bc,
所以△ABC面积=bcsin60°≤,
且当△ABC为等边三角形时取等号,
所以△ABC面积的最大值为. ………………………14分
核心考点
试题【 (本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.3 | C.5 | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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