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题目
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(本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (AC)=sin C.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.
答案

(Ⅰ) A=60°
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ) 解:因为cos B+cos (AC)=sin C
所以-cos (AC)+cos (AC)=sin C,得
2sin A sin CsinC
故sin A
因为△ABC为锐角三角形,
所以A=60°.………………………………………7分
(Ⅱ) 解:设角ABC所对的边分别为abc
由题意知 a=2,
由余弦定理得 
4=b2c2-2bccos60°=b2c2bcbc
所以△ABC面积=bcsin60°≤
且当△ABC为等边三角形时取等号,
所以△ABC面积的最大值为.   ………………………14分
核心考点
试题【 (本题满分14分)在锐角△ABC中,cos B+cos (A-C)=sin C. (Ⅰ) 求角A的大小;(Ⅱ) 当BC=2时,求△ABC面积的最大值.】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△中,角的对边分别为,则等于
A.B.3C.5D.

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已知分别是△的三个内角所对的边,若
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中,已知                              (    )
A.B.C.D.

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中,,则等于                                    (    )
A.B.C.D.

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中,,则__________________.
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