题目

题型：不详难度：来源：

满足条件的三角形的面积的最大值为       .

答案

解析

解：设BC=x，则AC=  x，
根据面积公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x  ，
根据余弦定理得cosB=(AB²+BC²-AC²)/2AB•BC=[4+x²-( x)²] /4x =(4-x²) /4x ，
代入上式得
S_△ABC=x 
由三角形三边关系有 x+x＞2
x+2＞ x  ，
解得2  -2＜x＜2 +2．
故当x=2 时，S△ABC取得最大值2