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题目
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满足条件的三角形的面积的最大值为       .
答案

解析
解:设BC=x,则AC=  x,
根据面积公式得S△ABC="1" /2 AB•BCsinB
="1/" 2 ×2x  ,
根据余弦定理得cosB=(AB2+BC2-AC2)/2AB•BC=[4+x2-( x)2] /4x =(4-x2) /4x ,
代入上式得
S△ABC=x 
由三角形三边关系有 x+x>2
x+2> x  ,
解得2  -2<x<2 +2.
故当x=2 时,S△ABC取得最大值2
核心考点
试题【满足条件的三角形的面积的最大值为       .】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分15分)如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道的长为4.5,且跑道所在的直线与海岸线的夹角为(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点到海岸线的距离为海湾一侧海岸线上的一点,设,点对跑道的视角为

(1) 将表示为的函数;
(2)已知常数,对于任意的,等号成立当
且仅当,求点相对于垂足的位置,使取得最大值.
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中,的对边,则的对边等于( ).
A.2B.C.D.1

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中,已知a=6,b=8,A=30°,求角B则( ).
A.有两个解B.有一个解C.无解D.有无数个解

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中,若则角C的度数是( ).
A.120°B.60°C.60或120°D.45°

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三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边长度之比为8:5则此三角形的面积为_____________.
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