题目

题型：不详难度：来源：

在中，若。
(1)求角的大小；
(2)如果，，求，的值。

答案

(1) A＝60°.(2)或

解析

试题分析：(1)∵＝－，
∴sin ＝cos ，
∴原式可化为8cos²－2cos 2A＝7，
∴4cos A＋4－2(2cos²A－1)＝7，
∴4cos²A－4cos A＋1＝0，解得cos A＝，∴A＝60°.
(2)由余弦定理a²＝b²＋c²－2bccos A，
∴b²＋c²－bc＝3.
又∵b＋c＝3，∴b＝3－c，
代入b²＋c²－bc＝3，并整理得c²－3c＋2＝0，
解之得c＝1或c＝2，
∴或
点评：中档题，本题解答中，充分利用了函数方程思想，在求交点过程中往往求角的余弦，以避免增解。