如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.

答案

解析

在△BCD中，∠CBD＝π－α－β，由正弦定理得

，所以BC＝

.
在Rt△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝

核心考点

试题【如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(

－1)海里的C处的缉私船奉命以10

海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

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在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是________．

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一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)

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某人在汽车站M的北偏西20^°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40^°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?

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当函数y=sinx-

cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=　　　　.

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