题目
题型:不详难度:来源:
(2013•湖北)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.
答案
(1) (2)
解析
(1)由cos2A﹣3cos(B+C)=1,得2cos2A+3cosA﹣2=0,
即(2cosA﹣1)(cosA+2)=0,解得(舍去).
因为0<A<π,所以.
(2)由S===,得到bc=20.又b=5,解得c=4.
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21,故.
又由正弦定理得.
即(2cosA﹣1)(cosA+2)=0,解得(舍去).
因为0<A<π,所以.
(2)由S===,得到bc=20.又b=5,解得c=4.
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21,故.
又由正弦定理得.
核心考点
试题【(2013•湖北)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面积S=5,】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在中,若则
已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.
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