在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)

A．正三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

答案

解析

已知得a∶b∶c＝4∶5∶8，所以cosC＝－

<0，选D项．

核心考点

试题【在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC＝4∶5∶8，则△ABC一定为(　　)A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状为________．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面积S＝5

，b＝5，则c的值为________．

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如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；
(2)求S的最大值及此时θ角的值．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC＝

，BD＝

，周长为18，则这个平行四边形的面积为(　　)

A．16

B．

C．18

D．32

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甲船在岛B的正南A处，AB＝10 n mile，甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行，同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发，向北偏东60°方向驶去，则两船相距最近时经过了________ min．

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