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题目
题型:江苏期末题难度:来源:
已知△ABC的周长为,且
(1)求边AC的长;
(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.
答案
解:(1)由题意以及正弦定理可知AB+BC+AC=2+2,BC+AB=AC,
所以AC=2.
(2)由△ABC的面积,得BCAB=
由余弦定理,得
=
B为三角形内角,B=60°.
核心考点
试题【已知△ABC的周长为,且.(1)求边AC的长;(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的周长为,且
(1)求边AC的长;
(2)若△ABC的面积为,求角B的度数.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x,ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?请说明理由.
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在△ABC中,已知(a+b+c)(a+c﹣b)=3ac.
(1)求角B的度数;
(2)求2cos2A+cos(A﹣C)的取值范围.
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已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则的最大值为(    )。
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在△ABC中,D为BC边上一点,BC=3BD,AD=,∠ADB=135°.若AC=AB,则BD=(    ).
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