在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．

答案

解|：因为在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），
所以a²-c²=b²-bc，即a²=c²+b²-bc，符合余弦定理，∴cosA=

，
A是三角形的内角，所以A=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c），则角A等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，cosA=

，cosB=

，b=3，则c=______．

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如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．由增加的长度决定

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在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是______．

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在△ABC中，若（c+b+a）（c+b-a）=3bc，则A=（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=

，c=

，则B=______．

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