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题目
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在△ABC中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A为(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
答案
∵(a+c)(a-c)=b(b+c),即b2+c2-a2=-bc,
∴根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

又A为三角形的内角,
则∠A=120°.
故选D
核心考点
试题【在△ABC中,已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则∠A为(  )A.30°B.45°C.60°D.120°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,a=3,b=


7
,c=2,那么B等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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(文)在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则


AB


BC
的值为(  )
A.79B.69C.5D.-5
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己知△ABC的三边长分别为a,b,c且面积S△ABC=
1
4
(b2+c2-a2)
,则A等于(  )
A.45°B.30°C.120°D.15°
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若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:3,则cosB(  )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=(  )
A.90°B.60°C.135°D.150°
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