（文）在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+2bc，则A=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（文）在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+

bc，则A=______．

答案

因为在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+

bc，
由余弦定理可知cosA=

，所以A=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【（文）在△ABC中，设A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b2+c2=a2+2bc，则A=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c．
（1）若边BC上的中线AD记为m_a，试用余弦定理证明：ma=

2(b2+c2)-a2

．
（2）若三角形的面积S=

(a2+b2-c2)，求∠C的度数．

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设F₁，F₂是双曲线

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F₁PF₂=60°，△F₁PF₂的面积______．

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在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=

．
（1）求AB的长度；
（2）求sin2A的值．

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两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距______ km．

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设直线y=2x-4与抛物线y²=4x交于A，B两点（点A在第一象限）．
（Ⅰ）求A，B两点的坐标；
（Ⅱ）若抛物线y²=4x的焦点为F，求cos∠AFB的值．

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