已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．（1）若AB•AC=0，求c的值；（2）若C=5，求sinA的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东难度：来源：

已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若

•

=0，求c的值；
（2）若C=5，求sinA的值．

答案

（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到：

=（-3，-4），

=（c-3，-4），则

•

=-3（c-3）+16=0，解得c=

；
（2）当c=5时，C（5，0），则|AB|=

32+42

=5，|AC|=

(3-5)2+42

，|BC|=5，
根据余弦定理得：cosA=

AB2+AC2-BC2

2ABAC

25+20-25

，
由A∈（0，π），得到sinA=

1-(

．

核心考点

试题【已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．（1）若AB•AC=0，求c的值；（2）若C=5，求sinA的值．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知三边a，b，c满足a²+b²-c²=ab，则∠C=______．

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在△ABC中，已知b=6，c=5

，A=30°，则a=______．

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满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．

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在△ABC中，a²+b²-c²=ab，则C为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

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在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，则这个三角形的最大内角为（　　）

A．30⁰

B．135⁰

C．60⁰

D．120⁰

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