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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知△ABC的面积S=


3
,a=2


3
,b=2,求第三边c的大小.
答案
∵S△ABC=
1
2
absinC,


3
=
1
2
×2


3
×2sinC,
∴sinC=
1
2
    …(4分)
又C∈(0,π),
∴C=
π
6
6
      …(6分)
(1)当C=
π
6
时,c=


a2+b2-2bccosC
=2      …(8分)
(2)当C=
6
时,c=


a2+b2-2bccosC
=2


7
        …(10分)
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知△ABC的面积S=3,a=23,b=2,求第三边c的大小.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,有a:(a+b):(b+c)=7:10:8,求cosA=______.
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已知△ABC的三边长分别为7,5,3,则△ABC的最大内角的大小为(  )
A.150°B.120°C.60°D.75°
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已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列.
(1)求角B及边b的最大值.
(2)设△ABC的面积为s,求s+
1


BA


BC
的最大值.
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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1

(1)求角的C大小;
(2)若向量


m
=(3a,b)
,向量


n
=(a,-
b
3
),


m


n
,(


m
+


n
)(-


m
+


n
)=-16
,求a,b,c的值.
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已知△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量


m
=(2sinB,


3
)


n
=(2cos2
B
2
-1,cos2B)
,且


m


n

(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
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