在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=3，a=23，b=2，求第三边c的大小． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=

，a=2

，b=2，求第三边c的大小．

答案

∵S_△ABC=

absinC，
∴

×2

×2sinC，
∴sinC=

…（4分）
又C∈（0，π），
∴C=

或

5π

…（6分）
（1）当C=

时，c=

a2+b2-2bccosC

=2 …（8分）
（2）当C=

5π

时，c=

a2+b2-2bccosC

…（10分）

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，已知△ABC的面积S=3，a=23，b=2，求第三边c的大小．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，有a：（a+b）：（b+c）=7：10：8，求cosA=______．

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已知△ABC的三边长分别为7，5，3，则△ABC的最大内角的大小为（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．75°

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已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（1）求角B及边b的最大值．
（2）设△ABC的面积为s，求s+

•

的最大值．

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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2sin2

A+B

+cos2C=1
（1）求角的C大小；
（2）若向量

=(3a，b)，向量

=(a，-

)，

⊥

，(

)(-

)=-16，求a，b，c的值．

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已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量

=(2sinB，

)，

=(2cos2

-1，cos2B)，且

⊥

．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

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