如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．

答案

由图知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，由余弦定理则AD=20

m，
同理易得AC=30

m，
在△ACD中

(30

)2+(20

)2-502

20×30

×20

得A=

．
故答案为

．

核心考点

试题【如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC三边满足a²+b²=c²-

ab，则此三角形的最大内角为______．

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已知△ABC的周长为4(

+1)，且sinB+sinC=

sinA．
（Ⅰ）求边长a的值；
（Ⅱ）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=

，则c=______，△ABC的面积是______．

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已知函数f(x)=

cos2x+2sinx•sin(x+

)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

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已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=

a2+c2-b2

，则角B的大小为______．

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