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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于(  )
A.120°B.60°C.150°D.30°
答案
∵△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,∴b2+c2-a2=-bc.
再由余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2

又 0°<A<180°,可得A=120°,
故选A.
核心考点
试题【△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=bc,则A的度数等于(  )A.120°B.60°C.150°D.30°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知a=2


3
,b=2,△ABC的面积S=


3
,则第三边c=______.
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如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
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如图所示,我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行,我舰要用2小时在C处追上敌舰,问需要的速度是多少?
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在△ABC中,a<b<c,B=60°,面积为10


3
cm2,周长为20cm,求此三角形的各边长.
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△ABC中,a,b,c分别是角A.B,C的对边,且有sin2C+


3
cos(A+B)=0,若a=4,c=


13
,求△ABC的面积.
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