题目
题型:不详难度:来源:
7 |
cosA |
cosC |
| ||
2b-
|
(1)求角A的大小;
(2)若角B=
π |
6 |
(3)求△ABC面积的最大值.
答案
cosA |
cosC |
| ||
2b-
|
∴
cosA |
cosC |
| ||
2sinB-
|
∴2cosAsinB-
3 |
3 |
∴2cosAsinB=
3 |
∴cosA=
| ||
2 |
∵0<A<π
∴A=
π |
6 |
(2)设CM=x,则AC=2x,
在△AMC中,7=x2+4x2-2x•2x•cos∠ACM
∴x=1
∴AC=BC=2
∴S△ABC=
1 |
2 |
3 |
(3)延长AM至D,使得MD=AM
设AB=x,AC=y,则28=x2+y2-2xycos150°=x2+y2+
3 |
3 |
∴xy≤
28 | ||
2+
|
3 |
∴S△ABC=S△ACD=
1 |
2 |
1 |
4 |
3 |
∴x=y时,△ABC面积的最大值为7(2-
3 |
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核心考点
试题【已知△ABC中,M是BC的中点,AM=7,设内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且cosAcosC=3a2b-3c.(1)求角A的大小;(2)若角B=π6】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值.
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3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
A.45° | B.60° | C.75° | D.90° |
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