已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a2＝b2＋c2－bc，＝＋，则tan B的值等于________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a²＝b²＋c²－bc，

＝

＋

，则tan B的值等于________．

答案

解析

依题意得b²＋c²－a²＝2bccos A＝bc，cos A＝

，A＝60°.

＝

＋

＝

＋

，
因此tan B＝

核心考点

试题【已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，若a2＝b2＋c2－bc，＝＋，则tan B的值等于________．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(

，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．

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已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－

)，n＝

，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S_△_ABC的最大值．

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如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为(　　)

A．3

B．4

C．6

D．7

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已知m＝(2cos x＋2

sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f

＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．

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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b²＋c²－a²＝

bc，则sin(B＋C)＝( )

A．－

B．

C．－

D．

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